Descripteurs
Documents disponibles dans cette catégorie (8)
Ajouter le résultat dans votre panier Affiner la rechercheApplications et curiosités / Archimède (2020) in Tangente. Hors-série (Paris), 076 (11/2020)
Titre : Applications et curiosités Type de document : texte imprimé Editeur : Archimède, 2020 Article : p.47-59 Note générale : Bibliographie, webographie. Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 076 (11/2020)Descripteurs : composition musicale / création littéraire / mathématique appliquée / suite mathématique Résumé : Dossier consacré aux usages quotidiens et artistiques des processus itératifs (itération). La théorie mathématique de la musique définie par Pythagore (gamme pythagoricienne) à partir d'une méthode itérative et son explication. La relation par Jamblique de l'expérience musicale vécue par Pythagore. Les procédés itératifs au service de la composition musicale chez les compositeurs Gioseffo Zarlino, Jean-Sébastien Bach, Baude Cordier, Wolfgang Amadeus Mozart, Tom Johnson, Béla Bartok, Igor Stravinsky, John Cage, Iannis Xenakis. L'On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS), une encyclopédie répertoriant les suites d'entiers. Le recours au processus itératif en littérature avec le procédé stylistique de mise en abîme illustré dans le texte "Les Gens de Légende" écrit par Olivier Salon. Une représentation graphique d'une suite arithmétique sous la forme d'une spirale de chiffres à partir d'une itération par le haut. Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique [article] Applications et curiosités [texte imprimé] . - Archimède, 2020 . - p.47-59.
Bibliographie, webographie.
Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 076 (11/2020)
Descripteurs : composition musicale / création littéraire / mathématique appliquée / suite mathématique Résumé : Dossier consacré aux usages quotidiens et artistiques des processus itératifs (itération). La théorie mathématique de la musique définie par Pythagore (gamme pythagoricienne) à partir d'une méthode itérative et son explication. La relation par Jamblique de l'expérience musicale vécue par Pythagore. Les procédés itératifs au service de la composition musicale chez les compositeurs Gioseffo Zarlino, Jean-Sébastien Bach, Baude Cordier, Wolfgang Amadeus Mozart, Tom Johnson, Béla Bartok, Igor Stravinsky, John Cage, Iannis Xenakis. L'On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS), une encyclopédie répertoriant les suites d'entiers. Le recours au processus itératif en littérature avec le procédé stylistique de mise en abîme illustré dans le texte "Les Gens de Légende" écrit par Olivier Salon. Une représentation graphique d'une suite arithmétique sous la forme d'une spirale de chiffres à partir d'une itération par le haut. Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique
Titre : L'autoréférence. 1 Type de document : texte imprimé Editeur : Archimède, 2019 Article : p.37-52 Note générale : Bibliographie, webographie. Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 191 (12/2019)Descripteurs : logique / logique mathématique / suite mathématique Résumé : Dossier consacré à la notion d'autoréférence. L'autoréférence comme source de jeux et de paradoxes logiques utiles, dans le domaine des lettres, des mathématiques (systèmes de numération, suite fractale, ensembles de Mandelbrot, ensembles autopavables, autoglyphes), des arts (Magritte, Plantu), de la psychanalyse. La résolution de jeux autoréférents par l'utilisation de la méthode des approximations successives. Des exemples d'autoréferences chiffrées et textuelles (Douglas Hofstadter, Eric Chevillard, Groucho Marx, Pierre Dac). Histoire et décryptage de la suite mathématique de Conway appelée suite look and say comme suite audiodescriptive ou suite audioactive ; les nombres autoaudioactifs ; le tableau périodique des éléments audioactifs ; le théorème chimique ; le théorème cosmologique ou théorème du vingt-quatrième jour et sa démonstration par Shalosh B. Ekhad et Doron Zeilberger. Les nombres autobiographiques et leur extension (nombres autodécrits), les nombres de Skolem-Langford, la suite mathématique de Kolakoski K, la suite K triple (triplement fractale), le principe de la concaténation. Encadrés : présentation du mathématicien John Conway et de ces centres d'intérêt ; présentation mathématique et représentation graphique de la constante de Conway avec les soixante et onze racines du polynôme la composant. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] L'autoréférence. 1 [texte imprimé] . - Archimède, 2019 . - p.37-52.
Bibliographie, webographie.
Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 191 (12/2019)
Descripteurs : logique / logique mathématique / suite mathématique Résumé : Dossier consacré à la notion d'autoréférence. L'autoréférence comme source de jeux et de paradoxes logiques utiles, dans le domaine des lettres, des mathématiques (systèmes de numération, suite fractale, ensembles de Mandelbrot, ensembles autopavables, autoglyphes), des arts (Magritte, Plantu), de la psychanalyse. La résolution de jeux autoréférents par l'utilisation de la méthode des approximations successives. Des exemples d'autoréferences chiffrées et textuelles (Douglas Hofstadter, Eric Chevillard, Groucho Marx, Pierre Dac). Histoire et décryptage de la suite mathématique de Conway appelée suite look and say comme suite audiodescriptive ou suite audioactive ; les nombres autoaudioactifs ; le tableau périodique des éléments audioactifs ; le théorème chimique ; le théorème cosmologique ou théorème du vingt-quatrième jour et sa démonstration par Shalosh B. Ekhad et Doron Zeilberger. Les nombres autobiographiques et leur extension (nombres autodécrits), les nombres de Skolem-Langford, la suite mathématique de Kolakoski K, la suite K triple (triplement fractale), le principe de la concaténation. Encadrés : présentation du mathématicien John Conway et de ces centres d'intérêt ; présentation mathématique et représentation graphique de la constante de Conway avec les soixante et onze racines du polynôme la composant. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
Titre : Converger vers un nombre : un sens unique ? Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacques Bair ; Gilles Cohen Editeur : Archimède, 2023 Article : p.16-17 Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 210 (03/2023)Descripteurs : série mathématique / suite mathématique Résumé : Le point sur la définition de convergence d'une série de nombres : de la suite à la série convergente ; des méthodes analytiques pour calculer la somme des séries convergentes (sens classique). Encadré : exemples d'approches mathématiques définissant des sommes pour des séries divergentes. Bibliographie. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Converger vers un nombre : un sens unique ? [texte imprimé] / Jacques Bair ; Gilles Cohen . - Archimède, 2023 . - p.16-17.
Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 210 (03/2023)
Descripteurs : série mathématique / suite mathématique Résumé : Le point sur la définition de convergence d'une série de nombres : de la suite à la série convergente ; des méthodes analytiques pour calculer la somme des séries convergentes (sens classique). Encadré : exemples d'approches mathématiques définissant des sommes pour des séries divergentes. Bibliographie. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
Titre : Des nouvelles de la conjecture de Syracuse Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Lignon, Auteur Editeur : Archimède, 2020 Article : p.8-11 Note générale : Bibliographie, webographie. Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 076 (11/2020)Descripteurs : démonstration mathématique / problème mathématique / suite mathématique Résumé : Présentation de la conjecture de Syracuse énoncée par le mathématicien Lothar Collatz et des tentatives de démonstration par Paul Erdos, Oliveira e Silva, David Barina, Richard Crandall, Jeffrey Lagarias, Ilia Krasikov, Jean-Paul Allouche, Ivan Korec, Terence Tao. Encadrés : présentation du mathématicien Lothar Collatz et de la diffusion de sa conjecture également appelée conjecture de Collatz, algorithme de Hasse, conjecture d'Ulam, problème de Kakutani, conjecture 3x + 1 ou 3n + 1. La réduction du volume des calculs pour vérifier la conjecture de Syracuse pour un entier n donné. Définition de l'expression "presque tout" dans un contexte mathématique. Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique [article] Des nouvelles de la conjecture de Syracuse [texte imprimé] / Daniel Lignon, Auteur . - Archimède, 2020 . - p.8-11.
Bibliographie, webographie.
Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 076 (11/2020)
Descripteurs : démonstration mathématique / problème mathématique / suite mathématique Résumé : Présentation de la conjecture de Syracuse énoncée par le mathématicien Lothar Collatz et des tentatives de démonstration par Paul Erdos, Oliveira e Silva, David Barina, Richard Crandall, Jeffrey Lagarias, Ilia Krasikov, Jean-Paul Allouche, Ivan Korec, Terence Tao. Encadrés : présentation du mathématicien Lothar Collatz et de la diffusion de sa conjecture également appelée conjecture de Collatz, algorithme de Hasse, conjecture d'Ulam, problème de Kakutani, conjecture 3x + 1 ou 3n + 1. La réduction du volume des calculs pour vérifier la conjecture de Syracuse pour un entier n donné. Définition de l'expression "presque tout" dans un contexte mathématique. Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique
Titre : Processus itératifs et récurrence Type de document : texte imprimé Editeur : Archimède, 2020 Article : p.13-30 Note générale : Bibliographie, schémas. Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 076 (11/2020)Descripteurs : démonstration mathématique / équation / racine : mathématique / suite mathématique Mots-clés : résolution de problème Résumé : Dossier consacré à l'itération et à la récurrence en mathématiques. La définition des notions de récursivité et de récurrence, la construction de suites récurrentes (suites à récurrence double, suites à récurrence forte et factorisation), leur utilité pour la mise en place des méthodes de résolution d'équations et d'extraction d'une racine carrée. Les pièges à éviter et les étapes à suivre (initialisation et démonstration du caractère héréditaire de la propriété) en matière de raisonnement par récurrence. Les processus de récurrences linéaire et affine, la relation de récurrence linéaire ou affine dans le jeu des différences finies. Le Traité du triangle arithmétique de Blaise Pascal comme première explicitation du raisonnement par récurrence ; l'identité de la crosse de hockey ou de la chaussette de noël. L'algorithme de Héron d'Alexandrie pour déterminer la racine carrée d'un nombre positif ; le choix du premier terme du processus itératif dans la méthode de Héron. Des méthodes itératives au service de la résolution d'équations : la méthode par dichotomie, la méthode des tangentes (méthode de Newton ou méthode de Newton-Raphson), la méthode de la sécante ; la valeur approchée et la notion d'incertitude. Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique [article] Processus itératifs et récurrence [texte imprimé] . - Archimède, 2020 . - p.13-30.
Bibliographie, schémas.
Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 076 (11/2020)
Descripteurs : démonstration mathématique / équation / racine : mathématique / suite mathématique Mots-clés : résolution de problème Résumé : Dossier consacré à l'itération et à la récurrence en mathématiques. La définition des notions de récursivité et de récurrence, la construction de suites récurrentes (suites à récurrence double, suites à récurrence forte et factorisation), leur utilité pour la mise en place des méthodes de résolution d'équations et d'extraction d'une racine carrée. Les pièges à éviter et les étapes à suivre (initialisation et démonstration du caractère héréditaire de la propriété) en matière de raisonnement par récurrence. Les processus de récurrences linéaire et affine, la relation de récurrence linéaire ou affine dans le jeu des différences finies. Le Traité du triangle arithmétique de Blaise Pascal comme première explicitation du raisonnement par récurrence ; l'identité de la crosse de hockey ou de la chaussette de noël. L'algorithme de Héron d'Alexandrie pour déterminer la racine carrée d'un nombre positif ; le choix du premier terme du processus itératif dans la méthode de Héron. Des méthodes itératives au service de la résolution d'équations : la méthode par dichotomie, la méthode des tangentes (méthode de Newton ou méthode de Newton-Raphson), la méthode de la sécante ; la valeur approchée et la notion d'incertitude. Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique
Permalink
Permalink
Permalink
