[article] 
inTangente. Hors-série (Paris) > 066 (04/2018)

Titre :	Voir et construire
Type de document :	texte imprimé
Editeur :	Archimède, 2018
Article :	p.41-51
Note générale :	Bibliographie, schémas, webographie.
Langues :	Français (fre)
Descripteurs :	géométrie dans l'espace / illusion optique
Résumé :	Dossier consacré à la représentation en quatre dimensions (4D) des objets. Approche historique, mathématique et artistique de l'anamorphose : définition, propriété (bijectivité), homographie. La subversion géométrique de la perspective : le tripoutre de Penrose représenté à l'origine par Oscar Reutersvärd ; l'illusion sonore de Roger Newland Shepard et la composition musicale sur ce principe de Jean-Claude Risset (le glissando de Shepard-Risset). Présentation et histoire des formes divertissantes de représentation tridimensionnelle : anamorphose, stéréoscopie et perception en relief, photographie en relief de Wheatstone et utilisation d’un stéréoscope, anaglyphe (phantogramme, phantaglyphe). Le recours à la projection stéréographique pour représenter des objets 4D sur une page en 2D : l’ensemble de Mandelbrot, l’exemple du cube gonflé avec une sphère S3, les six polytopes réguliers en dimension 4 décrit par Ludwig Schläfli, la projection stéréographique en 4D de l’hypercube (tesseract ou 8-cellules), les fibrations de Hopf, la fibration de Seifert ; encadré : tableau descriptif des polytopes réguliers en dimension 4 de Ludwig Schläfli.
Nature du document :	documentaire
Genre :	Article de périodique

[article] Voir et construire [texte imprimé] . - Archimède, 2018 . - p.41-51.
Bibliographie, schémas, webographie.
Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 066 (04/2018)

Descripteurs :	géométrie dans l'espace / illusion optique
Résumé :	Dossier consacré à la représentation en quatre dimensions (4D) des objets. Approche historique, mathématique et artistique de l'anamorphose : définition, propriété (bijectivité), homographie. La subversion géométrique de la perspective : le tripoutre de Penrose représenté à l'origine par Oscar Reutersvärd ; l'illusion sonore de Roger Newland Shepard et la composition musicale sur ce principe de Jean-Claude Risset (le glissando de Shepard-Risset). Présentation et histoire des formes divertissantes de représentation tridimensionnelle : anamorphose, stéréoscopie et perception en relief, photographie en relief de Wheatstone et utilisation d’un stéréoscope, anaglyphe (phantogramme, phantaglyphe). Le recours à la projection stéréographique pour représenter des objets 4D sur une page en 2D : l’ensemble de Mandelbrot, l’exemple du cube gonflé avec une sphère S3, les six polytopes réguliers en dimension 4 décrit par Ludwig Schläfli, la projection stéréographique en 4D de l’hypercube (tesseract ou 8-cellules), les fibrations de Hopf, la fibration de Seifert ; encadré : tableau descriptif des polytopes réguliers en dimension 4 de Ludwig Schläfli.
Nature du document :	documentaire
Genre :	Article de périodique