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 > 1305 mathématiques > mathématique > modèle mathématique > fractale
fractaleSynonyme(s)ensemble fractal ;géométrie fractale objet de dimension fractionnaire |
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Ajouter le résultat dans votre panier Affiner la rechercheBenoît Mandelbrot / Archimède (2011) in Tangente (Paris), 138 (01/2011)
Titre : Benoît Mandelbrot Type de document : texte imprimé Editeur : Archimède, 2011 Article : p.7-23 Note générale : Bibliographie, webographie. Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 138 (01/2011)Descripteurs : fractale / mathématicien Résumé : Dossier consacré au mathématicien Benoît Mandelbrot (1924-2010), inventeur des fractales. Parcours personnel et parcours professionnel. Les ensembles de Julia. Les risques financiers. sélection commentée d'ouvrages consacrés aux fractales. Images de fractales, réalisées par l'artiste Jos Leys. Encadrés : lois de Zipf et de Mandelbrot ; la naissance des fractales ; la représentation des fractales. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Benoît Mandelbrot [texte imprimé] . - Archimède, 2011 . - p.7-23.
Bibliographie, webographie.
Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 138 (01/2011)
Descripteurs : fractale / mathématicien Résumé : Dossier consacré au mathématicien Benoît Mandelbrot (1924-2010), inventeur des fractales. Parcours personnel et parcours professionnel. Les ensembles de Julia. Les risques financiers. sélection commentée d'ouvrages consacrés aux fractales. Images de fractales, réalisées par l'artiste Jos Leys. Encadrés : lois de Zipf et de Mandelbrot ; la naissance des fractales ; la représentation des fractales. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
Titre : Les évolutions de l'art fractal Type de document : texte imprimé Auteurs : Jérémie Brunet, Auteur Editeur : Archimède, 2013 Article : p.42-45 Note générale : Webographie. Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 150 (01/2013)Descripteurs : art / fractale Résumé : Présentation des évolutions de l'art fractal, un art numérique : les fractales 3D du début du 20e siècle comme l'éponge de Menger, l'ensemble de Mandelbrot en 3D dans les années 1970, le renouveau de l'art fractal dans les années 2000 grâce au développement d'outils d'imagerie fractale et de nouveaux algorithmes, programmes et formules ; les applications graphiques et artistiques de ces techniques variées ; les débuts de l'impression de fractales en 3D. Encadré : les contraintes de l'impression 3D. Cf p. 39 : "Comment les fractales sont devenues un art". Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Les évolutions de l'art fractal [texte imprimé] / Jérémie Brunet, Auteur . - Archimède, 2013 . - p.42-45.
Webographie.
Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 150 (01/2013)
Descripteurs : art / fractale Résumé : Présentation des évolutions de l'art fractal, un art numérique : les fractales 3D du début du 20e siècle comme l'éponge de Menger, l'ensemble de Mandelbrot en 3D dans les années 1970, le renouveau de l'art fractal dans les années 2000 grâce au développement d'outils d'imagerie fractale et de nouveaux algorithmes, programmes et formules ; les applications graphiques et artistiques de ces techniques variées ; les débuts de l'impression de fractales en 3D. Encadré : les contraintes de l'impression 3D. Cf p. 39 : "Comment les fractales sont devenues un art". Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
Titre : Imaginer Type de document : texte imprimé Editeur : Archimède, 2019 Article : p.39-51 Note générale : Bibliographie, filmographie, schémas, webographie. Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 070 (04/2019)Descripteurs : fractale / géométrie des surfaces Résumé : Dossier consacré au champ des possibles offert par l'étude des surfaces. Exposé de problèmes de dynamiques à l'aide de l'étude de trajectoires dans un billard (configuration étudiée par Jean-Victor Poncelet, loi de réflexion et réflexion spéculaire, déploiement de trajectoires périodiques, trajectoires périodiques dans un pentagone et dans un hexagone, trajectoires périodiques dans un triangle équilatéral, trajectoire périodique à vingt-deux rebonds, triangle orthique). Retour sur l'épopée des géométries non euclidiennes : la remise en cause du cinquième postulat d’Euclide par Gauss, Janos Bolyai et Nikolaï Lobatchevski ; les cartes de Beltrami (représentation de Klein, modèle de Poincaré, pseudosphère) ; le disque de Poincaré. Explication et illustration de la technique des corrugations pour répondre à des contraintes géométriques et produire des surfaces dites fractales lisses (compression d’une sphère pour aboutir à une sphère réduite grâce aux travaux mathématiques de John Forbes Nash, de Mikhaïl Gromov et du groupe Hévéa, les représentations isométriques en quatre dimensions (4D) et en trois dimensions (3D) du tore carré plat) ; définition de la régularité d’une surface et du caractère lisse d’une courbe ; définition d’une isométrie. Un point sur la cyclide de Charles Dupin et celle d’Arthur Cayley, les carreaux de Bézier (inventeur, applications et utilisations) et la trompette de Torricelli (ou trompette de Gabriel ou cor de Gabriel, ses particularités). Présentation du roman mathématique "Flatland" écrit par Edwin Abbott, publié sous le pseudonyme A. Square, ses adaptations cinématographiques, les oeuvres qu’il a inspirées chez Charles Howard Hinton et Dyonis Burger. Présentation du paradoxe de l’échiquier ou paradoxe de Fibonacci : sa généralisation par Charles Lutwidge Dodgson (Lewis Carroll), sa description par Warren Weaver, les apports de Sam Loyd et de son fils, son développement par Paul Curry et sa vulgarisation par Martin Gardner. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Imaginer [texte imprimé] . - Archimède, 2019 . - p.39-51.
Bibliographie, filmographie, schémas, webographie.
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in Tangente. Hors-série (Paris) > 070 (04/2019)
Descripteurs : fractale / géométrie des surfaces Résumé : Dossier consacré au champ des possibles offert par l'étude des surfaces. Exposé de problèmes de dynamiques à l'aide de l'étude de trajectoires dans un billard (configuration étudiée par Jean-Victor Poncelet, loi de réflexion et réflexion spéculaire, déploiement de trajectoires périodiques, trajectoires périodiques dans un pentagone et dans un hexagone, trajectoires périodiques dans un triangle équilatéral, trajectoire périodique à vingt-deux rebonds, triangle orthique). Retour sur l'épopée des géométries non euclidiennes : la remise en cause du cinquième postulat d’Euclide par Gauss, Janos Bolyai et Nikolaï Lobatchevski ; les cartes de Beltrami (représentation de Klein, modèle de Poincaré, pseudosphère) ; le disque de Poincaré. Explication et illustration de la technique des corrugations pour répondre à des contraintes géométriques et produire des surfaces dites fractales lisses (compression d’une sphère pour aboutir à une sphère réduite grâce aux travaux mathématiques de John Forbes Nash, de Mikhaïl Gromov et du groupe Hévéa, les représentations isométriques en quatre dimensions (4D) et en trois dimensions (3D) du tore carré plat) ; définition de la régularité d’une surface et du caractère lisse d’une courbe ; définition d’une isométrie. Un point sur la cyclide de Charles Dupin et celle d’Arthur Cayley, les carreaux de Bézier (inventeur, applications et utilisations) et la trompette de Torricelli (ou trompette de Gabriel ou cor de Gabriel, ses particularités). Présentation du roman mathématique "Flatland" écrit par Edwin Abbott, publié sous le pseudonyme A. Square, ses adaptations cinématographiques, les oeuvres qu’il a inspirées chez Charles Howard Hinton et Dyonis Burger. Présentation du paradoxe de l’échiquier ou paradoxe de Fibonacci : sa généralisation par Charles Lutwidge Dodgson (Lewis Carroll), sa description par Warren Weaver, les apports de Sam Loyd et de son fils, son développement par Paul Curry et sa vulgarisation par Martin Gardner. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Qu'est-ce qu'une fractale ? / Kezako (2015)
Titre : Qu'est-ce qu'une fractale ? Type de document : document électronique Editeur : Kezako, 2015 Description : 1 vidéo : 4 min 48 s Format : Web Langues : Français (fre) Descripteurs : fractale Résumé : Vidéo présentant les fractales, cette forme mathématique particulière que l'on retrouve dans la nature : exemple des côtes de Bretagne, le cas du flocon de Koch et sa dimension non entière. Nature du document : documentaire Genre : Vidéo Niveau : Secondaire En ligne : https://kezako.unisciel.fr/kezako-quest-ce-quune-fractale/ Qu'est-ce qu'une fractale ? [document électronique] . - Kezako, 2015 . - 1 vidéo : 4 min 48 s ; Web.
Langues : Français (fre)
Descripteurs : fractale Résumé : Vidéo présentant les fractales, cette forme mathématique particulière que l'on retrouve dans la nature : exemple des côtes de Bretagne, le cas du flocon de Koch et sa dimension non entière. Nature du document : documentaire Genre : Vidéo Niveau : Secondaire En ligne : https://kezako.unisciel.fr/kezako-quest-ce-quune-fractale/
Titre : Récursivité Type de document : texte imprimé Editeur : Archimède, 2020 Article : p.31-46 Note générale : Bibliographie, schémas, webographie. Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 076 (11/2020)Descripteurs : fractale / nombre irrationnel / nombre rationnel / programmation / suite mathématique Résumé : Dossier consacré à la notion de récursivité. Exploration de fractales emblématiques : le flocon de von Koch, le triangle et le tapis de Sierpinski, l'éponge de Menger, l'ensemble de Mandelbrot, l'ensemble de Julia. La suite de Prouhet-Thue-Morse : origine, explication, ses résultats en analyse particulièrement ceux trouvés par le mathématicien Jean-François Bertazzon (équation différentielle), la recherche des zéros non triviaux. Présentation de la courbe du dragon inventée par les physiciens John Heighway, Bruce Banks, William Harter et popularisée par Martin Gardner. Le développement en fraction continue d'un nombre réel (l'algorithme d'Euclide, l'apport de Leonhard Euler, son avantage sur le développement décimal), l'expression en fraction continue du nombre d'or, une représentation géométrique du développement de v3 en fraction continue, le théorème de Joseph Lagrange relatif au caractère périodique d'un développement en fractions continues d'un irrationnel (irrationnel périodique). La récursivité en matière d'écriture de programme informatique. Les atouts de la récursivité en matière de programmation informatique comparativement aux boucles de programmation. Le recours à des procédés itératifs en géométrie algorithmique (maillages des surfaces, triangulation d'un polygone convexe et non convexe, recherche des deux points les plus rapprochés) avec des exemples d'application (surveillance par caméra vidéo, emballage). Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique [article] Récursivité [texte imprimé] . - Archimède, 2020 . - p.31-46.
Bibliographie, schémas, webographie.
Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 076 (11/2020)
Descripteurs : fractale / nombre irrationnel / nombre rationnel / programmation / suite mathématique Résumé : Dossier consacré à la notion de récursivité. Exploration de fractales emblématiques : le flocon de von Koch, le triangle et le tapis de Sierpinski, l'éponge de Menger, l'ensemble de Mandelbrot, l'ensemble de Julia. La suite de Prouhet-Thue-Morse : origine, explication, ses résultats en analyse particulièrement ceux trouvés par le mathématicien Jean-François Bertazzon (équation différentielle), la recherche des zéros non triviaux. Présentation de la courbe du dragon inventée par les physiciens John Heighway, Bruce Banks, William Harter et popularisée par Martin Gardner. Le développement en fraction continue d'un nombre réel (l'algorithme d'Euclide, l'apport de Leonhard Euler, son avantage sur le développement décimal), l'expression en fraction continue du nombre d'or, une représentation géométrique du développement de v3 en fraction continue, le théorème de Joseph Lagrange relatif au caractère périodique d'un développement en fractions continues d'un irrationnel (irrationnel périodique). La récursivité en matière d'écriture de programme informatique. Les atouts de la récursivité en matière de programmation informatique comparativement aux boucles de programmation. Le recours à des procédés itératifs en géométrie algorithmique (maillages des surfaces, triangulation d'un polygone convexe et non convexe, recherche des deux points les plus rapprochés) avec des exemples d'application (surveillance par caméra vidéo, emballage). Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique
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