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transformation géométriqueSynonyme(s)affinité : mathématique ;homothétie ;isométrie ;projection : mathématique ;similitude translation |
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De la 3D à la 2D / Archimède (2018) in Tangente. Hors-série (Paris), 066 (04/2018)
[article]
Titre : De la 3D à la 2D Type de document : texte imprimé Editeur : Archimède, 2018 Article : p.23-24 Note générale : Bibliographie, schémas. Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 066 (04/2018)Descripteurs : dessin technique / géométrie dans l'espace / transformation géométrique Mots-clés : perspective artistique science astronomique Résumé : Dossier consacré à la géométrie descriptive comme représentation graphique en deux dimensions sur un plan d'objets en trois dimensions dans l'espace. Histoire de la naissance de la perspective centrale avec l'architecte et ingénieur Filippo Brunelleschi, à la Renaissance. Approche mathématique de la perspective cavalière : propriétés et manques, détermination du point de fuite pour représenter un objet (ex : cube, carrelage, courbe) dans une profondeur de champ ; encadré : la construction des points de fuite. Histoire de la géométrie descriptive : depuis la technique du maçon et la taille de pierre (stéréotomie), les apports de Girard Desargues et l'invention de cette discipline par Gaspard Monge, lenseignement de la géométrie descriptive ; encadré : le classement de la tradition du tracé dans la charpente française au patrimoine culturel immatériel de lhumanité par lOrganisation des Nations unies pour léducation, la science et la culture (Unesco). La détermination de la perpendiculaire commune à deux droites de l'espace comme exemple d'une résolution d'un problème géométrique par la géométrie descriptive. Histoire de la relation entre les mathématiques et l'astronomie, depuis les Sumériens jusqu'à Albert Einstein : les sphères d'Eudoxe, le modèle de Ptolémée, Nicolas Copernic et le système héliocentrique, les travaux de Johannes Kepler, la loi de la gravitation universelle d'Isaac Newton, la théorie de la relativité générale d'Albert Einstein ; encadrés : la projection stéréographique (définition, tilisation en astronomie à la Renaissance, origine et but) ; petite histoire de la cartographie comme science de la projection ; lutilisation de la projection stéréographique ; les diagrammes de Schlege pour les polyèdres. Exposé de problèmes combinatoires avec les patrons de polyèdres ; encadrés : nombre de patrons et dualité du cube et de l'octaèdre (démonstration de Sabine Bouzette) ; tableau du nombre de patrons des polyèdres archimédiens (d'après Takashi Horiyama). Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] De la 3D à la 2D [texte imprimé] . - Archimède, 2018 . - p.23-24.
Bibliographie, schémas.
Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 066 (04/2018)
Descripteurs : dessin technique / géométrie dans l'espace / transformation géométrique Mots-clés : perspective artistique science astronomique Résumé : Dossier consacré à la géométrie descriptive comme représentation graphique en deux dimensions sur un plan d'objets en trois dimensions dans l'espace. Histoire de la naissance de la perspective centrale avec l'architecte et ingénieur Filippo Brunelleschi, à la Renaissance. Approche mathématique de la perspective cavalière : propriétés et manques, détermination du point de fuite pour représenter un objet (ex : cube, carrelage, courbe) dans une profondeur de champ ; encadré : la construction des points de fuite. Histoire de la géométrie descriptive : depuis la technique du maçon et la taille de pierre (stéréotomie), les apports de Girard Desargues et l'invention de cette discipline par Gaspard Monge, lenseignement de la géométrie descriptive ; encadré : le classement de la tradition du tracé dans la charpente française au patrimoine culturel immatériel de lhumanité par lOrganisation des Nations unies pour léducation, la science et la culture (Unesco). La détermination de la perpendiculaire commune à deux droites de l'espace comme exemple d'une résolution d'un problème géométrique par la géométrie descriptive. Histoire de la relation entre les mathématiques et l'astronomie, depuis les Sumériens jusqu'à Albert Einstein : les sphères d'Eudoxe, le modèle de Ptolémée, Nicolas Copernic et le système héliocentrique, les travaux de Johannes Kepler, la loi de la gravitation universelle d'Isaac Newton, la théorie de la relativité générale d'Albert Einstein ; encadrés : la projection stéréographique (définition, tilisation en astronomie à la Renaissance, origine et but) ; petite histoire de la cartographie comme science de la projection ; lutilisation de la projection stéréographique ; les diagrammes de Schlege pour les polyèdres. Exposé de problèmes combinatoires avec les patrons de polyèdres ; encadrés : nombre de patrons et dualité du cube et de l'octaèdre (démonstration de Sabine Bouzette) ; tableau du nombre de patrons des polyèdres archimédiens (d'après Takashi Horiyama). Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
Titre : Cartographie Type de document : document électronique Auteurs : Xavier Hubaut Editeur : Mathématique du secondaire, 2018 Format : Web Langues : Français (fre) Descripteurs : représentation cartographique / transformation géométrique Résumé : La représentation parfaite de la terre (une sphère) sur un plan (une carte) impliquerait de conserver une isométrie impossible à réaliser. Différentes représentations (projections) permettent de conserver soit les plus courts chemins (projection gnomonique), soit les angles (projection stéréographique), soit les aires (projection équivalente de Lambert). Nature du document : documentaire Genre : Documentaire Niveau : Classe de 1ère/Classe de Terminale/lycée/Secondaire En ligne : http://xavier.hubaut.info/coursmath/app/geogr.htm Cartographie [document électronique] / Xavier Hubaut . - Mathématique du secondaire, 2018 . - ; Web.
Langues : Français (fre)
Descripteurs : représentation cartographique / transformation géométrique Résumé : La représentation parfaite de la terre (une sphère) sur un plan (une carte) impliquerait de conserver une isométrie impossible à réaliser. Différentes représentations (projections) permettent de conserver soit les plus courts chemins (projection gnomonique), soit les angles (projection stéréographique), soit les aires (projection équivalente de Lambert). Nature du document : documentaire Genre : Documentaire Niveau : Classe de 1ère/Classe de Terminale/lycée/Secondaire En ligne : http://xavier.hubaut.info/coursmath/app/geogr.htm Des cercles touchants / François Lavallou / Archimède (2022) in Tangente. Hors-série (Paris), 084 (12/2022)
[article]
Titre : Des cercles touchants Type de document : texte imprimé Auteurs : François Lavallou Editeur : Archimède, 2022 Article : p.18-21 Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 084 (12/2022)Descripteurs : transformation géométrique Mots-clés : cercle (géométrie) Résumé : Le point sur le recours aux coniques et à la transformation appelée inversion pour résoudre des problèmes mathématiques impliquant des cercles tangents entre eux. Encadrés : présentation mathématique de l'inversion (transformation involutive) : propriétés, intérêt de l'inversion comme outil géométrique ; présentation mathématique du théorème de Descartes exprimant une relation entre les courbures de quatre cercles tangents deux à deux. Schémas. Bibliographie. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Des cercles touchants [texte imprimé] / François Lavallou . - Archimède, 2022 . - p.18-21.
Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 084 (12/2022)
Descripteurs : transformation géométrique Mots-clés : cercle (géométrie) Résumé : Le point sur le recours aux coniques et à la transformation appelée inversion pour résoudre des problèmes mathématiques impliquant des cercles tangents entre eux. Encadrés : présentation mathématique de l'inversion (transformation involutive) : propriétés, intérêt de l'inversion comme outil géométrique ; présentation mathématique du théorème de Descartes exprimant une relation entre les courbures de quatre cercles tangents deux à deux. Schémas. Bibliographie. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
Titre : Cristaux Type de document : document électronique Auteurs : Christiane Rousseau Editeur : Accromath, 06/2014 Format : Web Langues : Français (fre) Descripteurs : cristal / transformation géométrique Résumé : Le point sur la classification des cristaux selon la symétrie de la disposition des atomes de manière périodique dans l'espace : définition d'un cristal ; les cristaux périodiques dans l'espace ; les réseaux de Bravais en 2D, les symétries d'un pavage, la description de six groupes cristallographiques (ou groupes de symétrie) contenus dans chaque réseau de Bravais (O ou p1 ; 2222 ou p2 ; *2222 ou pmm ; 22*2 ou cmm ; *442 ou p4m ; *632 ou p6m), la notation de John Conway, les 17 groupes cristallographiques ; les réseaux de Bravais en 3D, le tableau des 14 réseaux de Bravais tridimensionnels. Nature du document : documentaire Genre : Documentaire Niveau : Classe de 1ère/Classe de Terminale/lycée/Secondaire En ligne : https://accromath.uqam.ca/2014/10/cristaux/ Cristaux [document électronique] / Christiane Rousseau . - Accromath, 06/2014 . - ; Web.
Langues : Français (fre)
Descripteurs : cristal / transformation géométrique Résumé : Le point sur la classification des cristaux selon la symétrie de la disposition des atomes de manière périodique dans l'espace : définition d'un cristal ; les cristaux périodiques dans l'espace ; les réseaux de Bravais en 2D, les symétries d'un pavage, la description de six groupes cristallographiques (ou groupes de symétrie) contenus dans chaque réseau de Bravais (O ou p1 ; 2222 ou p2 ; *2222 ou pmm ; 22*2 ou cmm ; *442 ou p4m ; *632 ou p6m), la notation de John Conway, les 17 groupes cristallographiques ; les réseaux de Bravais en 3D, le tableau des 14 réseaux de Bravais tridimensionnels. Nature du document : documentaire Genre : Documentaire Niveau : Classe de 1ère/Classe de Terminale/lycée/Secondaire En ligne : https://accromath.uqam.ca/2014/10/cristaux/ Du nouveau dans la famille Rubik's / Alain Zalmanski / Archimède (2007) in Tangente (Paris), 114 (01/2007)
[article]
Titre : Du nouveau dans la famille Rubik's Type de document : texte imprimé Auteurs : Alain Zalmanski, Auteur ; André Deledicq, Auteur ; Jean-Baptiste Touchard Editeur : Archimède, 2007 Article : p.37-45 Note générale : Bibliographie, webographie. Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 114 (01/2007)Descripteurs : jeu / transformation géométrique Résumé : Dossier, réalisé en 2007, sur les variantes du cube d'Ernö Rubik, les principes du cube. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Du nouveau dans la famille Rubik's [texte imprimé] / Alain Zalmanski, Auteur ; André Deledicq, Auteur ; Jean-Baptiste Touchard . - Archimède, 2007 . - p.37-45.
Bibliographie, webographie.
Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 114 (01/2007)
Descripteurs : jeu / transformation géométrique Résumé : Dossier, réalisé en 2007, sur les variantes du cube d'Ernö Rubik, les principes du cube. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Observer des courbes avec des loupes / Jacques Bair / Archimède (2022) in Tangente. Hors-série (Paris), 084 (12/2022)
PermalinkLes origines artistiques de la géométrie / Archimède (2008) in Tangente. Hors-série (Paris), 035 (12/2008)
PermalinkLe regard du mathématicien / Archimède (2008) in Tangente. Hors-série (Paris), 035 (12/2008)
PermalinkTangente ou asymptote ? / Robert Ferréol / Archimède (2022) in Tangente. Hors-série (Paris), 084 (12/2022)
PermalinkLa transformation conforme et Karl Löwner / Philippe Boulanger / Archimède (2013) in Tangente (Paris), 153 (07/2013)
PermalinkTransformer pour créer / Archimède (2008) in Tangente. Hors-série (Paris), 035 (12/2008)
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