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Calculs d'aires / Archimède (2017) in Tangente (Paris), 178 (09/2017)
[article]
Titre : Calculs d'aires Type de document : texte imprimé Editeur : Archimède, 2017 Article : p.27-37 Note générale : Bibliographie, schémas, webographie. Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 178 (09/2017)Descripteurs : fonction : mathématique / intégration : mathématique / pi : nombre / trigonométrie : géométrie Résumé : Dossier consacré aux calculs des aires (surfaces), en géométrie. Le recours à Pi pour calculer des aires et inversement (cercle, disque, circonférence, périmètre), Pythagore et le triangle équilatéral pour le calcul des aires hexagonales, les Egyptiens et le calcul d'aires de polygones irréguliers. Point sur les six triangles de l'hexagone avec une démonstration de leur propriété équilatérale ; le théorème de Pick (Georg Alexander Pick) pour calculer l'aire de polygones à partir d'un maillage orthogonal régulier ; le théorème de l'angle inscrit ; la méthode d'exhaustion. Le lien entre aires et primitives, à partir des travaux de Leibniz et de Newton, pour simplifier le calcul de surfaces du plan, par le recours au calcul intégral, dans les domaines du plan quarrables dont la propriété de laire est additive : les apports d'Archimède, le concept d'intégrale. Point sur l'équation de Cauchy (Augustin Louis Cauchy). L'usage du calcul intégral pour le calcul de l'aire du cercle avec le passage aux coordonnées polaires pour calculer des intégrales de fonctions non intégrables en coordonnées cartésiennes (trigonométrie, changement de variables, lemniscate de Bernoulli, calcul de primitives doubles). Point sur la raison du calibrage de la distribution normale. La loi des aires de Kepler (Johannes Kepler), en astronomie. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Calculs d'aires [texte imprimé] . - Archimède, 2017 . - p.27-37.
Bibliographie, schémas, webographie.
Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 178 (09/2017)
Descripteurs : fonction : mathématique / intégration : mathématique / pi : nombre / trigonométrie : géométrie Résumé : Dossier consacré aux calculs des aires (surfaces), en géométrie. Le recours à Pi pour calculer des aires et inversement (cercle, disque, circonférence, périmètre), Pythagore et le triangle équilatéral pour le calcul des aires hexagonales, les Egyptiens et le calcul d'aires de polygones irréguliers. Point sur les six triangles de l'hexagone avec une démonstration de leur propriété équilatérale ; le théorème de Pick (Georg Alexander Pick) pour calculer l'aire de polygones à partir d'un maillage orthogonal régulier ; le théorème de l'angle inscrit ; la méthode d'exhaustion. Le lien entre aires et primitives, à partir des travaux de Leibniz et de Newton, pour simplifier le calcul de surfaces du plan, par le recours au calcul intégral, dans les domaines du plan quarrables dont la propriété de laire est additive : les apports d'Archimède, le concept d'intégrale. Point sur l'équation de Cauchy (Augustin Louis Cauchy). L'usage du calcul intégral pour le calcul de l'aire du cercle avec le passage aux coordonnées polaires pour calculer des intégrales de fonctions non intégrables en coordonnées cartésiennes (trigonométrie, changement de variables, lemniscate de Bernoulli, calcul de primitives doubles). Point sur la raison du calibrage de la distribution normale. La loi des aires de Kepler (Johannes Kepler), en astronomie. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Comment font les mathématiciens pour calculer les décimales de Pi ? / Corentin Paillassard / Excelsior publications (2021) in science & vie junior, 385 (10/2021)
[article]
Titre : Comment font les mathématiciens pour calculer les décimales de Pi ? Type de document : texte imprimé Auteurs : Corentin Paillassard, Auteur Editeur : Excelsior publications, 2021 Article : p.65 Langues : Français (fre)
in science & vie junior > 385 (10/2021)Descripteurs : pi : nombre Résumé : Explication du calcul des décimales du nombre Pi. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Comment font les mathématiciens pour calculer les décimales de Pi ? [texte imprimé] / Corentin Paillassard, Auteur . - Excelsior publications, 2021 . - p.65.
Langues : Français (fre)
in science & vie junior > 385 (10/2021)
Descripteurs : pi : nombre Résumé : Explication du calcul des décimales du nombre Pi. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique La logique illogique de pi / Robin Jamet / Excelsior publications (2017) in science & vie junior, 335 (08/2017)
[article]
Titre : La logique illogique de pi Type de document : texte imprimé Auteurs : Robin Jamet, Auteur Editeur : Excelsior publications, 2017 Article : p.69 Langues : Français (fre)
in science & vie junior > 335 (08/2017)Descripteurs : pi : nombre Mots-clés : expérimentation scientifique Résumé : Proposition d'une expérience mathématique pour se familiariser avec le nombre pi et sa suite infinie de décimales. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] La logique illogique de pi [texte imprimé] / Robin Jamet, Auteur . - Excelsior publications, 2017 . - p.69.
Langues : Français (fre)
in science & vie junior > 335 (08/2017)
Descripteurs : pi : nombre Mots-clés : expérimentation scientifique Résumé : Proposition d'une expérience mathématique pour se familiariser avec le nombre pi et sa suite infinie de décimales. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Pi, un nombre de folie / Luc Ihaddadène / Bayard Presse (2017) in Okapi, 1042 (15/03/2017)
[article]
Titre : Pi, un nombre de folie Type de document : texte imprimé Auteurs : Luc Ihaddadène, Auteur Editeur : Bayard Presse, 2017 Article : p.18-19 Langues : Français (fre)
in Okapi > 1042 (15/03/2017)Descripteurs : étude historique / pi : nombre Résumé : Histoire du nombre Pi (3,14...) : un nombre utilisé par les Grecs anciens pour mesurer le périmètre d'un cercle et par les architectes égyptiens ; une recherche de décimales de plus en plus précise depuis le savant grec Archimède ; un nombre irrationnel qui contient toutes les suites numériques et qui permet notamment de retrouver sa date d'anniversaire ; la dernière décimale calculée par ordinateur en novembre 2016. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Pi, un nombre de folie [texte imprimé] / Luc Ihaddadène, Auteur . - Bayard Presse, 2017 . - p.18-19.
Langues : Français (fre)
in Okapi > 1042 (15/03/2017)
Descripteurs : étude historique / pi : nombre Résumé : Histoire du nombre Pi (3,14...) : un nombre utilisé par les Grecs anciens pour mesurer le périmètre d'un cercle et par les architectes égyptiens ; une recherche de décimales de plus en plus précise depuis le savant grec Archimède ; un nombre irrationnel qui contient toutes les suites numériques et qui permet notamment de retrouver sa date d'anniversaire ; la dernière décimale calculée par ordinateur en novembre 2016. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique